Імя Андрэй вельмі папулярнае ва ўсім хрысціянскім свеце. Яно паходзіць ад грэцкага слова ανέρ, ανδρος, што азначае “мужчына”, або ανδρειος – “мужчынскі, мужны”. Гэтае імя цудоўна характарызуе асобу святога Андрэя Баболі – святара і мучаніка, у чыім жыцці яркім святлом заззяла “каталіцкая вера, сіла якой, падмацаваная Божаю ласкаю, з цягам гадоў вырасла настолькі, што стала яго характэрнаю рысаю і нопоўніла яго мужнасцю аж да мучаніцкай смерці” (Пій ХІІ, InvictiathletaeChristi).
Андрэй Баболя нарадзіўся 30 лістапада 1591 года ў шляхецкай сям’і. Не захавалася дакладных звестак пра месца яго нараджэння. Акрамя ваколіц Сандаміра (Польшча), сярод магчымых мейсцаў нараджэння называюць Пінск, Вільню, Пултуск у Мазовіі. У другой палове ХХ стагоддзя асноўнай версіяй стала лічыцца тая, паводле якой святы нарадзіўся ў Страхаціне, непадалёк ад Санака (польскае Прыкарпацце). Невядома таксама, як прайшлі яго дзіцячыя і юнацкія гады. Можна толькі здагадвацца, што сям’я Баболяў вылучалася асаблівай рэлігійнасцю і вернасцю каталіцтву, і гэта вырашальным чынам паўплывала на духоўнае станаўленне Андрэя.
У адной з езуіцкіх школаў, хутчэй за ўсё, у Вільні, Андрэй прайшоў пачатковы і сярэдні курс гуманітарных навукаў і рыторыкі, дзякуючы чаму авалодаў мастацтвам красамоўства і вывучыў грэцкую мову. Гэта дало яму магчымасць пазнаёміцца з творамі грэцкіх айцоў Касцёла і весці багаслоўскую палеміку з праваслаўнымі тэолагамі.
31 ліпеня 1611 года Андрэй Баболя ўступіў у Таварыства Езуса (ордэн езуітаў) і пасля двух гадоў навіцыяту даў першыя манаскія абяцанні ў Вільні. Потым ён вывучаў філасофію ў Віленскай акадэміі. Закончыўшы яе з добрымі вынікамі, ён атрымаў прызначэнне на педагагічную працу ў адным з калегіумаў. На працягу двух гадоў ён займаўся навучаннем моладзі ў Браневе і Пултуску (Паўночная і Цэнтральная Польшча), пасля чаго вярнуўся ў Вільню, дзе працягваў навучанне ў акадэміі.
Святарскае пасвячэнне Андрэй Баболя прыняў 12 сакавіка 1622 года. У той самы дзень у Рыме былі ўрачыста кананізаваныя некалькі вялікіх святых, у тым ліку Ігнацый Лаёла – заснавальнік Таварыства Езуса. Апошні этап у манаскай падрыхтоўцы, які ў езуітаў называецца “трэццім навіцыятам”, малады святар праходзіў у Нясвіжы.
Пра тое, якіх сур’ёзных высілкаў каштавала праца над сабою энэргічнаму і вельмі моцнаму фізычна маладому чалавеку, – а менавіта такім быў Андрэй, – можна меркаваць па заўвагах ягоных духоўных кіраўнікоў. Акрамя станоўчых рысаў, яны адзначалі ў ім і недахопы, такія як парывістасць, нецярплівасць, няўменне панаваць над эмоцыямі.
У Нясвіжы праявіліся місіянерскія здольнасці Андрэя Баболі, які вёў самаадданую місіянерскую працу ў асяроддзі простага народа. 22 ліпеня 1623 года ён са станоўчымі вынікамі завяршыў трэці навіцыятті быў гатовы да выканання любога апостальскага задання.
Першы год свайго служэння айцец Андрэй правёў таксама ў Нясвіжы ў якасці рэктара тамтэйшага езуіцкага касцёла і рэктара бурсы – вучэльні для беднай моладзі. Але паколькі раней Баболя праявіў сябе як палымяны прапаведнік і самаадданы місіянер, яго пераводзяць у Вільню, дзе на працягу шасці гадоў ён працуе ў езуіцкім касцёле святога Казіміра. 2 чэрвеня 1630 года ў Вільні Андрэй Баболя ўрачыста даў чацвёртае абяцанне асаблівай паслухмянасці Святому Айцу. Гэтае абяцанне акрамя трох агульных для ўсіх манахаў абяцанняў убоства, чыстасці і паслухмянасці даюць толькі езуіты.
Амаль адразу пасля гэтага айцец Андрэй быў скіраваны ў Бабруйск, дзе тады толькі-толькі з’явіўся невялічкі парафіяльны касцёл і пры ім законны дом. Стаўшы яго першым настаяцелем, Баболя адразу ж распачаў евангелізацыю мясцовага насельніцтва.
Акрамя Бабруйска, Андрэю Баболю даводзілася працаваць у Плоцку (Цэнтральная Польшча), Варшаве, Ломжы (на паўночным усходзе Польшчы), Вільні, Пінску і зноў у Вільні. Часцей за ўсё ён выконваў абавязкі кіраўніка ў калегіумах. Акрамя таго, ён быў кансультарам настаяцеляў і каардынатарам марыінскіх таварыстваў. Паўсюль, дзе ён працаваў, яго ведалі як натхнёнага, тэмпераментнага прапаведніка, які вывеў на добры шлях не адну заблукалую авечку. За гэта яго нават празвалі “душахватам”.